فرایند تحلیل سلسله مراتبی
یکی از کارآمد ترین تکنیک های تصمیم گیری فرایند تحلیل سلسله مراتبی (Analytical Hierarchy process-AHP) که اولین بار توسط توماس ال ساعتی در 1980 مطرح شد . که بر اساس مقایسه های زوجی بنا نهاده شده و امکان بررسی سناریوهای مختلف را به مدیران می دهد
اصول فرایند تحلیل سلسله مراتبی
اصل 1. شرط معکوسی (Reciprocal Condition)
اصل 2. همگنی (Homogeneity)
اصل 3. وابستگی (Dependency)
اصل 4. انتظارات (Expectation
شرط معکوسی
اگرترجیح عنصر A بر عنصر B برابر n باشد ترجیح عنصر B بر عنصر A برابر n/1خواهد بود
همگنی
عنصر A با عنصر B باید همگن و قابل قیاس باشند . به بیان دیگر برتری عنصر A بر عنصر B نمی تواند بی نهایت یا صفر باشد.
وابستگی
هر عنصر سلسله مراتبی به عنصر سطح بالاتر خود می تواند وابسته باشد وبه صورت خطی این وابستگی تا بالاترین سطح می تواند ادامه داشته باشد.
انتظارات
هر گاه تغییر در ساختمان سلسله مراتبی رخ دهد پروسه ارزیابی باید مجددا انجام گیرد.
فرایند تحلیل سلسله مراتبی
► ساخت سلسله مراتبی
► مقایسه های زوجی
► ترکیب وزنها
► تحلیل حساسیت
► روش رتبه بندی
ساختن سلسله مراتبی
سلسله مراتبی یک نمایش گرافیکی از مساله پیچیده واقعی می باشد که در راس آن هدف کلی مساله و در سطوح بعدی معیار ها و گزینه ها قرار دارند ، هر چند یک قاعده ثابت و قطعی برای رسم سلسله مراتبی وجود ندارد . سلسله مراتبی ممکن است به یکی از صورت های زیر باشد :
هدف _ معیارها _ زیر معیار ها _ گزینه ها
هدف _ معیارها _ عوامل _ زیر عوامل _ گزینه ها
محاسبه وزن در فرایند تحلیل سلسله مراتبی
محاسبه وزن در فرایند تحلیل سلسله مراتبی در دو قسمت جداگانه زیر مورد بحث قرار می گیرد:
وزن نسبی ( local priority (
وزن نهایی ( overall priority)
روشهای محاسبه وزن نسبی
1. روش حداقل مربعات
2. روش حداقل مربعات لگاریتمی
3. روش بردار ویژه
4. روشهای تقریبی
Approximation Method( روشهای تقریبی
1. مجموع سطری
2. میانگین حسابی
3. مجموع ستونی
4. میانگین هندسی
محاسبه وزن نهایی
وزن نهایی هر گزینه در یک فرایند سلسله مراتبی از مجموع حاصلضرب اهمیت معیارها در وزن گزینه ها بدست می آید
محاسبه نرخ ناسازگاری:
► ماتریس سازگار و خصوصیات آن
► ماتریس ناسازگار و خصوصیات آن
► الگوریتم محاسبه نرخ ناسازگاری یک ماتریس
► الگوریتم محاسبه نرخ ناسازگاری یک سلسله مراتبی
الگوریتم محاسبه نرخ ناسازگاری یک ماتریس الگوریتم محاسبه نرخ ناسازگاری یک ماتریس
1. ماتریس مقایسه زوجی A را تشکیل دهید.
2. بردار وزن W را مشخص نمایید .
3. آیا بزرگترین مقدار ویژه ماتریس A (یعنی مشخص است ؟ اگر پاسخ مثبت است به قدم چهارم بروید . در غیر این صورت با توجه به قدم های زیر مقدار آن راتخمین بزنید :
1-3- با ضرب بردار W در ماتریس A تخمین مناسبی ازبه دست آورید
2-3- با تقسیم مقادیر به دست آمده برای برW مربوطه تخمین هایی از را محاسبه نمایید .
3-3- متوسط به دست آمده را پیدا کنید .
الگوریتم محاسبه نرخ ناسازگاری یک سلسله مراتبی
برای محاسبه نرخ ناسازگاری یک سلسله مراتبی شاخص ناسازگاری هر ماتریس را در وزن عنصر مربوطه اش ضرب نموده و حاصل جمع آنها را به دست می آوریم . این حاصل جمع را می نامیم . همچنین وزن عناصر را در ماتریس های مربوطه ضرب کرده و مجموعشان را نامگذاری می کنیم . حاصل تقسیم نرخ ناسازگاری سلسله مراتبی را می دهد .